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    对于平面向量
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），若记＜
    a
    ，
    b
    ＞为它们的夹角，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    x1x2+y1y2
    		x12+y12
    		x22+y22
    ，把此结论类比到空间，对于空间向量
    a
    =（x1，y1，z1），
    b
    =（x2，y2，z2），若记＜
    a
    ，
    b
    ＞为它们的夹角，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用,推理和证明
    分析：由向量的夹角公式和类比推理可得．
    解答： 解：∵平面向量
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），若记＜
    a
    ，
    b
    ＞为它们的夹角，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    x1x2+y1y2
    		x12+y12
    		x22+y22
    ，
    ∴由类比推理可得：对于空间向量
    a
    =（x1，y1，z1），
    b
    =（x2，y2，z2），若记＜
    a
    ，
    b
    ＞为它们的夹角，
    则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    x1x2+y1y2+z1z2
    		x12+y12+z12
    •
    		x22+y22+z22

    故答案为：
    x1x2+y1y2+z1z2
    		x12+y12+z12
    •
    		x22+y22+z22
    点评：本题考查类比推理，涉及向量的夹角公式，属基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2x-cosx，{an}是公差为
    π
    8
    的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[f（a3）]2-a1a5=（　　）
    A、0
    B、
    1
    16
    π2
    C、
    1
    8
    π2
    D、
    13
    16
    π2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若各项为正实数的数列{an}满足an+1=
    		an
    (n∈N*)    ，则称数列{an}为“算术平方根递推数列”．已知数列{xn}满足xn＞0，n∈N*，且x1=
    9
    2
    ，点（xn+1，xn）在二次函数f（x）=2x2+2x的图象上．
    （1）试判断数列{2xn+1}（n∈N*）是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
    （2）记yn=lg（2xn+1）（n∈N*），求证：数列{yn}是等比数列，并求出通项公式yn；
    （3）从数列{yn}中依据某种顺序自左至右取出其中的项yn1，yn2，yn3，…，把这些项重新组成一个新数列{zn}：z1=yn1，z2=yn2，z3=yn3，…．
    （理科）若数列{zn}是首项为z1=(
    1
    2
    )m-1    、公比为q=
    1
    2k
    (m，k∈N*)    的无穷等比数列，且数列{zn}各项的和为
    16
    63
    ，求正整数k、m的值．
    （文科） 若数列{zn}是首项为z1=(
    1
    2
    )m-1    ，公比为q=
    1
    2k
    (m，k∈N*)    的无穷等比数列，且数列{zn}各项的和为
    1
    3
    ，求正整数k、m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过D（2，0），E（1，
    		3
    2
    ）两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设斜率为k且不过原点O的直线l与椭圆C交于两点M、N，若直线OM、ON的斜率分别为k1，k2，且满足k2=k1•k2，求△OMN面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数y=|x+2|的单调增区间是[2，+∞）；
    ②设f（x）是R上的任意函数，则f（x）+f（-x）是偶函数，f（x）-f（-x）是奇函数；
    ③已知A={x|x2=1}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则实数m取值集合是{1，-1}；
    ④函数f（x）=-x|x|+1对于定义域R内任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有
    f(x1)-f(x2)
    x2-x1
    ＞0；
    ⑤已知f（x）=2x2+1是定义在R上的函数，则存在区间I，满足I⊆R，使得对于I上任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有f(
    x1+x2
    2
    )    ≥
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    其中正确的是
     
    ．（只填写相应的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列 {an}中，已知 a1=a2=1，an+an+2=λ+2an+1，n∈N*，λ为常数．
    （1）证明：a1，a4，a5成等差数列；
    （2）设 cn=2an+2-an，求数列 的前n项和 Sn；
    （3）当λ≠0时，数列 {an-1}中是否存在三项 as+1-1，at+1-1，ap+1-1成等比数列，且s，t，p也成等比数列？若存在，求出s，t，p的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（　　）
    A、f（x）在（0，
    π
    2
    ）单调递增
    B、f（x）在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）单调递减
    C、f（x）在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）单调递增
    D、f（x）在（
    π
    2
    ，π）单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，与函数f（x）=ln（x+1）有相同定义域的是（　　）
    A、y=
    		x+1
    B、y=
    1
    x+1
    C、y=|x+1|
    D、y=
    1
    		x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，近日我渔船编队在岛A周围海域作业，在岛A的南偏西20°方向有一个海面观测站B，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与B相距31海里的C处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向岛A直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达D处，此时观测站测得B，D间的距离为21海里．
    （Ⅰ）求sin∠BDC的值；
    （Ⅱ）试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛A？

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