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    已知.

    （I）求函数在上的最小值；

    （II）对一切恒成立，求实数的取值范围；

    （III）证明：对一切，都有成立.

     解：（1）定义域为，，

    当单调递减，

    当，单调递增. …………………………2分

    ①无解；             ……………………………3分

    单调递减，单调递增…… 8分

    在上，有唯一极小值，即为最小值.

    所以，因为对一切恒成成立，

    所以；                            …………………10分

    （3）问题等价于证明，

    由（1）可知的最小值是，当且仅当时取到，

    设，则，

    易得，当且仅当时取到，   …………………13分

    从而对一切，都有成立.     …………………14分

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    已知．
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    （II）求函数f（x）的单调递增区间．

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    （II）若求函数的最大值和最小值.

     

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    已知若.

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    （II）若求函数的最大值和最小值.

     

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