Question

图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数，且mn＜0）图象的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．

解答： 解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过第一，二，三象限，同负时过二，三，四象限；
②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过一，三，四象限或一，二，四象限．
y=mnx过原点，二、四象限．由题意m，n是常数，且mn＜0．
故选：C．

点评：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．
一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．