练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知命题p：函数f（x）=loga|x|在区间（0，+∞）上单调递增，命题q：关于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一个子集，若“p或q”为真，“￢p或￢q”也为真，求实数a的取值范围．

    解：命题P为真，a＞1；
    ∵关于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一个子集，∴方程的解集为∅，
    ∵=-x2-2x=-（x+1）2+1≤1，
    命题q为真，1＜a＜23，
    ∵“p或q”为真，“￢p或￢q”也为真，根据复合命题真值表命题P、q一真一假，

    ∴a≥23，
    故实数a的取值范围是a≥23．
    分析：先求出命题P、q分别为真命题的条件，再根据复合命题真值表求解即可．
    点评：本题借助考查复合命题的真假，考查对数函数的性质．
    pqP∧qP∨q￢p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数f（x）=（m-2）x为增函数，命题q：“?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数f(x)=x2-2x+
    12
    a    的图象与x轴有交点，命题q：f（x）=（2a-1）x为R上的减函数，则p是q的（　　）条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数f（x）=
    1-x3
    ，实数m满足不等式f（m）＜2，命题q：实数m使方程2x+m=0（x∈R）有实根．若命题p、q中有且只有一个真命题，求实数m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函数；命题q：
    32-a
    ＞2    ．若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数f（x）=（11+a-2a2）x是R上单调递增的指数函数．
    命题q：关于x的不等式x2-（3a+2）x+a2≥0的解集为R．
    若命题“p或q”为真命题，且命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案