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    【题目】已知函数，，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    试题求函数f（x）定义域，及f（﹣x）便得到f（x）为奇函数，并能够通过求f′（x）判断f（x）在R上单调递增，从而得到sinθ＞m﹣1，也就是对任意的都有sinθ＞m﹣1成立，根据0＜sinθ≤1，即可得出m的取值范围．

    f（x）的定义域为R，f（﹣x）=﹣f（x）；

    f′（x）=ex+e﹣x＞0；

    ∴f（x）在R上单调递增；

    由f（sinθ）+f（1﹣m）＞0得，f（sinθ）＞f（m﹣1）；

    ∴sinθ＞m﹣1；

    即对任意θ∈都有m﹣1＜sinθ成立；

    ∵0＜sinθ≤1；

    ∴m﹣1≤0；

    ∴实数m的取值范围是（﹣∞，1]．

    故选：D．

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