Question

半径为r的圆的面积, 周长，若将r看作 (0,＋∞)上的变量，则有①: ，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：         （已知球的体积公式为： ）

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：，又 ，用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数．”

即，可由类比推理可得“球的体积函数的导数等于球的表面积函数．”

故答案为。

考点：类比推理，导数计算。

点评：小综合题，利用类比推理的概念，找出两类事物：圆与球之间的相似性或一致性，并用圆的性质去推测球的性质，得出一个明确的命题。