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设函数f(x)在x=x0处的导数不存在,则曲线y=f(x)(  )
A、在点(x0,f(x0))处的切线不存在
B、在点(x0,f(x0))处的切线可能存在
C、在点x0处不连续
D、在x=x0处极限不存在
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:令f(x)=|x|,可排除C,D;再由导数的几何意义知在点(x0,f(x0))处的切线不存在.
解答: 解:令f(x)=|x|;
则在x=0处,函数f(x)连续,且在x=0处极限存在,故D,C不正确;
∵函数f(x)在x=x0处的导数不存在,
∴在点(x0,f(x0))处的切线不存在;
故选A.
点评:本题考查了导数的几何意义的应用,属于基础题.
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