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    设表示不超过的最大整数，如，．给出下列命题：
    ①对任意实数，都有；
    ②对任意实数、，都有；③；
    ④若函数，当时，令的值域为A，记集合A的元素个数为，则的最小值为．
    其中所有真命题的序号是_________________．
    ①④

    试题分析：对于①，对任意实数x，都有，满足新定义，∴①正确．
    对于②，对任意实数x，y，例如都有；不正确，∴②错误．
    对于③，，∴③不正确．
    对于④，根据题意： 
    ∴[x[x]]在各区间中的元素个数是：
    ，所以当时，最小值为∴④正确．故答案为：①④．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出如下四个命题：
    ①若“且”为假命题，则、均为假命题；
    ②命题“若，则”的否命题为“若，则”；
    ③“”的否定是“”；
    ④在△中，“”是“”的充要条件.
    其中不正确的命题的个数是（ ）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题P：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    现有下列命题：
    ①命题“?x∈R，x2＋x＋1＝0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1≠0”；
    ②若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则A∩(∁RB)＝A；
    ③函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ＝kπ＋(k∈Z)；
    ④若非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则b与a－b的夹角为60°.
    其中正确命题的序号有________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知下列三个命题：
    ①棱长为2的正方体外接球的体积为4；
    ②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；
    ③直线被圆截得的弦长为2．
    其中真命题的序号是(  )。
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列有关命题的说法中错误的是
    A．若“”为真命题，则、均为真命题
    B．若命题“，”则命题为“，”
    C．“”是“”的充分不必要条件
    D．“”的必要不充分条件是“”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013•浙江）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是(　　)
    A．0B．1C．2D．3

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