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    13．已知条件p：log2（x-1）＜1；条件q：|x-1|＜1，则p是q成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分不又不必要条件

    分析 先求出条件p：1＜x＜3和条件q：0＜x＜2．再判断条件p和q的相互关系．

    解答 解：∵条件p：0＜x-1＜2，解得1＜x＜3．
    条件q：-1＜x-1＜1，
    解得0＜x＜2．
    ∴p是q的既不充分也不必要条件．
    故选：D．

    点评 本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要先求出条件p：1＜x＜3和条件q：0＜x＜2．再判断条件p和q的相互关系．

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