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13.已知条件p:log2(x-1)<1;条件q:|x-1|<1,则p是q成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分不又不必要条件

分析 先求出条件p:1<x<3和条件q:0<x<2.再判断条件p和q的相互关系.

解答 解:∵条件p:0<x-1<2,解得1<x<3.
条件q:-1<x-1<1,
解得0<x<2.
∴p是q的既不充分也不必要条件.
故选:D.

点评 本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断,解题时要先求出条件p:1<x<3和条件q:0<x<2.再判断条件p和q的相互关系.

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