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    （12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）求在区间上的值域。
    （1）
    （2）函数的单调递增区间为和
    (3)值域为（

    试题分析：解：（1）∵函数是定义在上的偶函数
    ∴对任意的都有成立
    ∴当时， 即

    ∴      4分
    （2）图形如图所示，函数的单调递增区间为和.（写成开区间也可以）8分

    (3)值域为（     12分
    点评：解决该试题的关键是利用二次函数的性质，以及奇偶性来分析得到函数的解析式，并求解单调性，属于基础题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.
    （Ⅰ）若售报亭一天购进270份报纸，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：份，）的函数解析式.
    （Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：
    日需求量
    		240
    		250
    		260
    		270
    		280
    		290
    		300
     频数
    		10
    		20
    		16
    		16
    		15
    		13
    		10
    以100天记录的需求量的频率作为各销售量发生的概率.
    （1）若售报亭一天购进270份报纸，表示当天的利润（单位：元），求的数学期望；
    （2）若售报亭计划每天应购进270份或280份报纸，你认为购进270份报纸好，还是购进280份报纸好? 说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与函数的图象的交点个数是 (     )
    A．0B．1C．0或1D．以上均不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论中正确的是
    A．导数为零的点一定是极值点
    B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值
    C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值
    D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共12分）
    已知函数，
    （1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；
    (2）设有两个极值点，且，求证：；
    （3）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在上的函数满足以下条件：
    （1）对任意（2）对任意.
    以下不等式：①；②；③；④.其中一定成立的是           （请写出所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ，对使
    ，则的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数是函数的反函数，且，则=      

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