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    （13分） 已知数列中．当时．（）

        （Ⅰ）证明：为等比数列；

        （Ⅱ）求数列的通项；

        （Ⅲ）若数列满足，求的前项和．

     

    【答案】

     

    (1) 略

    (2)

    (3)

    【解析】（Ⅰ）证明:数列中．当时．（）

        当时，即．

        所以是以为首项，以为公比的等比数列

        （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，故，

        ，…，

        累加得，所以．

        （Ⅲ）,=

        = ．

     

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    （Ⅰ）证明：为等比数列；
    （Ⅱ）求数列的通项；
    （Ⅲ）若数列满足，求的前项和．

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    已知数列中，当时，总有成立，且．

    (Ⅰ)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

    (Ⅱ)求数列的前项和．

     

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