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    已知函数数学公式，数学公式．
    （Ⅰ）求数学公式的值；
    （Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

    解：（Ⅰ）∵sin=，cos=-
    ∴．…（4分）
    （Ⅱ）∵sin2x=，sinxcosx=
    ∴．…（8分）
    因为，所以．…（9分）
    当，即时，f（x）的最大值为； …（11分）
    当，即时，f（x）的最小值为．…（13分）
    分析：（I）根据的正弦、余弦之值，代入函数表达式，即可得到的值；
    （II）利用二倍角三角函数公式和辅助角公式，进行降次、合并整理，得，再结合函数y=Asin（ωx+φ）+K的图象与性质，不难得到f（x）的最大值和最小值．
    点评：本题将一个三角函数式化简整理，求函数的周期和最值，着重考查了二倍角三角公式、辅助角公式和三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，
    ①求其最小正周期；
    ②求其最大值；
    ③求其单调增区间；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2-sin2x+cosx，求函数的值域．并指出函数取得最大值时相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知幂函数y=xm-2（x∈N）的图象与x，y轴都无交点，且关于y轴对称，求函数解析式．
    （2）已知函数y=
    415-2x-x2
    ．求函数的单调区间和奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(
    1-x1+x
    )=x      求：
    （1）f（2）的值； 
    （2）f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    问题1：已知函数f(x)=
    x
    1+x
    ，则f(
    1
    10
    )+f(
    1
    9
    )+    …+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+    …+f（9）+f（10）=
    19
    2
    19
    2
    ．
    我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现f(
    1
    2
    )+f(2)    、…、f(
    1
    9
    )+f(9)    、f(
    1
    10
    )+f(10)    可一般表示为f(
    1
    x
    )+f(x)    =
    1
    x
    1+
    1
    x
    +
    x
    1+x
    =
    1
    1+x
    +
    x
    1+x
    =
    1+x
    1+x
    =1    为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
    问题2：已知函数f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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