【题目】如图,四棱锥中,底面是正方形,平面,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)证明:平面平面.
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【题目】若函数f(x)=[x3+3x2+(a+6)x+6﹣a]e﹣x在区间(2,4)上存在极大值点,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣32)
B.(﹣∞,﹣27)
C.(﹣32,﹣27)
D.(﹣32,﹣27]
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【题目】对两个变量x , y进行回归分析,得到一组样本数据:(x1 , y1),(x2 , y2),…(xn , yn),则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好
D.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1.
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【题目】已知中心在原点 ,焦点在 轴上的椭圆,离心率 ,且椭圆过点 .
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆左、右焦点分别为 ,过 的直线 与椭圆交于不同的两点 ,则 的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】(2015·新课标I卷)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|, a>0.
(1)当a=1时求不等式f(x)>1的解集;
(2)若f(x)图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.
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【题目】设函数f(x)=|x﹣1|+|x﹣2|
(1)求不等式f(x)≤3的解集;
(2)若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f(x)(a≠0,a∈R,b∈R)恒成立,求实数x的范围.
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【题目】若向量 、 、 的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线,且满足下列关系(O是空间任一点),则能使向量 、 、 成为空间一组基底的关系是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图所示:有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
(1)每次只能移动一个金属片;
(2)在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f(n);
①f(3)=;
②f(n)= .
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