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    若<<0,则下列不等式:①<;②|a|+b>0;③a->b-;④lna2>lnb2中,正确的是(　　)

    (A)①④　　(B)②③　　(C)①③　　(D)②④

     

    D

    【解析】先由<<0得到a与b的大小关系,再根据不等式的性质,对各个不等式进行逐一判断.

    由<<0,可知b<a<0.

    ①中,a+b<0,ab>0,所以<0,>0.

    故有<,即①正确.

    ②中,∵b<a<0,∴-b>-a>0,故-b>|a|,即|a|+b<0,故②错误.

    ③中,∵b<a<0,即0>a>b,

    又∵<<0,∴->->0,

    ∴a->b-,故③正确.

    ④中,∵b<a<0,根据y=x2在(-∞,0)上为单调递减函数,可得b2>a2>0,而y=lnx在定义域上为增函数.∴lnb2>lna2,故④错,综上分析,②④错误,①③正确.

     

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    (B)(-∞,-2)∪(1,+∞)

    (C)(-1,2)

    (D)(-2,1)

     

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    若A=+3与B=+2,则A,B的大小关系是(　　)

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十二第五章第三节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=12,数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+bn=1.

    (1)求数列{an}的通项公式.

    (2)求证:数列{bn}是等比数列.

    (3)记cn=,{cn}的前n项和为Tn,若Tn<对一切n∈N*都成立,求最小正整数m.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十九第六章第五节练习卷（解析版） 题型：填空题

    若集合A1,A2,…,An满足A1∪A2∪…∪An=A,则称A1,A2,…,An为集合A的一种拆分.已知:

    ①当A1∪A2={a1,a2,a3}时,有33种拆分;

    ②当A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}时,有74种拆分;

    ③当A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}时,有155种拆分;

    ……

    由以上结论,推测出一般结论:

    当A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}时,有　　　　种拆分.

     

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    (A)[-,6] (B)[-,-1]

    (C)[-1,6] (D)[-6,]

     

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