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    已知函数（）
    （1）求f(x)的单调区间；
    （2）证明：lnx<
    （1）当时，>0，f(x)在上递增；当时，在上<0，f(x)递减；在上，>0，f(x)递增.（2）证明略
    （1）函数f(x)的定义域为，
    ①当时，>0，f(x)在上递增
    ②当时，令得解得：
    ，因（舍去），故在上<0，f(x)递减；在上，>0，f(x)递增.
    （2）由（1）知在内递减，在内递增.

    故，又因
    故，得
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数.

    （1）当时，求函数的单调区间和极值；
    （2）当时，若对任意，均有，求实数的取值范围；
    （3）若，对任意、，且，试比较与 的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数满足，
    （Ⅰ）求、的值及函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）若对，不等式恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)=(2x3－3)(x2－5)，则f′(x)等于
    A．10x4－30x2－6xB．12x3
    C．6x4－30x2D．4x4－6x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=x4+bx+7,g(x)=f′(x),且g(1)=1,则b=___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,,设．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知,则             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．（Ⅰ）求函数的单调减区间和极值;（Ⅱ）当时，若恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 ，，其中(1)若，求的极小值；(2)在(1)条件下证明；(3)是否存在实数,使的最小值为3,如果存在，求出实数的值，若不存在，说明理由.

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