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    （本小题满分13分）

    已知函数，其中为常数，且.

       （I）当时，求在（ ）上的值域；

       （II）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    解：（I）当a=-1时，[来源:Z#xx#k.Com]

    得         …………2分

    令

    解得

    所以函数上为增函数，

    据此，函数上为增函数，     …………4分

    而

    所以函数上的值域为 …………6分[来源:学.科.网Z.X.X.K]

       （II）由

    当

    函数上单调递减；

    当

    函数上单调递增；     …………7分

    若即

    易得函数上为增函数，

    此时，

    要使恒成立，

    只需即可，

    所以有

    而

    即所以此时无解      …………8分[来源:学§科§网Z§X§X§K]

    若

    易知函数上为减函数，在上为增函数，

    要使恒成立，

    只需

    由

    和

    得    …………10分

    若，易得函数上为减函数，

    此时，恒成立，

    只需即可[来源:学|科|网Z|X|X|K]

    所以有…………12分

    综合上述，实数a的取值范围是   …………13分

     

    【解析】略

     

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    [来源:KS5

     

     

     

     

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