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    某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，志愿者中，年龄在20至40岁的有12人，年龄大于40岁的有8人.
    （1）在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名，年龄大于40岁的应该抽取几名?
    （2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.

    （1）2人；（2）恰有1人年龄大于40岁的概率为.

    解析试题分析：（1）利用分层抽样中总体抽样比与各层中的抽样比相等这一特点，先求出抽样比例，然后用年龄大于40岁的人数乘以抽样比即可得到在年龄大于40岁的志愿者中抽取的人数；（2）这是古典概型的概率问题，先用列举法确定从5名志愿者中任取2名的所有可能有多少种，然后确定这2人中恰有1人年龄大于40岁的情况又有多少种，最后按照古典概型的概率计算公式计算即可.
    试题解析：(1)若在志愿者中随机抽取5名，则抽取比例为         2分
    ∴年龄大于40岁的应该抽取人           4分
    (2)上述抽取的5名志愿者中，年龄在20至40岁的有3人，记为1，2，3
    年龄大于40岁的有2人，记为4，5                 6分
    从中任取2名，所有可能的基本事件为：
    共10种 8分
    其中恰有1人年龄大于40岁的事件有
    共6种            10分
    ∴恰有1人年龄大于40岁的概率             12分.
    考点：1.随机抽样；2.古典概率.

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：

    组别
    		频数
    		频率
    145.5～149.5
    		8
    		0.16
    149.5～153.5
    		6
    		0.12
    153.5～157.5
    		14
    		0.28
    157.5～161.5
    		10
    		0.20
    161.5～165.5
    		8
    		0.16
    165.5～169.5


    合计


    (1)求出表中字母所对应的数值；
    (2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；
    (3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5范围内有多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出t该产品获利润元，未售出的产品，每t亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了t该农产品，以（单位：t，）表示下一个销售季度内的市场需求量，(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。

    （1）将表示为的函数；（2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其
    范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．

    (1)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？
    (2)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
    (3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据数据作出了频数的统计如下：

    分组
    		频数
    		频率
    [10,15)
    		9
    		0.45
    [15,20)
    		5
    		n
    [20,25)
    		m
    		r
    [25,30)
    		2
    		0.1
    合计
    		M
    		1
    （Ⅰ）求出表中M,r,m,n的值；
    （Ⅱ）在所取样本中，从参加社区服务次数不少于20次的学生中任选2人，求至少有1人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：

     
    		喜欢
    		不喜欢[来源:学科网ZXXK]
    		合计
    大于40岁
    		20
    		5
    		25
    20岁至40岁
    		10
    		20
    		30
    合计
    		30
    		25
    		55
    (Ⅰ)判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
    (Ⅱ)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
    下面的临界值表供参考：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示

    （Ⅰ）求上图中的值；
    （Ⅱ）甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率（频率当作概率使用）；
    （Ⅲ）由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定（结论不需证明）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．
     
    (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
    (2)计算甲班样本的方差．

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