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    已知不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围是（ ）
    A．a≤-2
    B．
    C．
    D．-2≤a＜2
    【答案】分析：根据不等式ax2+bx+c＜0对x∈R恒成立，分为a=b=0，c＜0或a＜0，c＜0两种情况，分类讨论求出a的取值范围，综合讨论结果，可得答案．
    解答：解：当a=-2时，不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0可化为-1＜0，恒成立；
    当a=2时，不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0可化为4x-1＜0，不恒成立；
    当a≠±2时，不等式（a2-4）x2x-1＜0恒成立
    则
    解得
    综上所述，a的取值范围是
    故选C
    点评：本题考查的知识点是函数恒成立问题，其中熟练掌握不等式ax2+bx+c＜0对x∈R恒成立的充要条件是解答的关键，本题易忽略a=-2时，不等式也恒成立，而错选B
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    已知不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围是


    1. A.
      a≤-2
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      -2≤a＜2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．a≤-2B．-2＜a＜
    6
    5
    		C．-2≤a＜
    6
    5
    		D．-2≤a＜2

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