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    已知函数y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图像在x＝1处的切线平行于直线6x＋2y＋5＝0，则f(x)极大值与极小值之差为________．
    4
    ∵y′＝3x2＋6ax＋3b，
    ⇒
    ∴y′＝3x2－6x，
    令3x2－6x＝0，得x＝0或x＝2.
    ∴f(x)极大值－f(x)极小值＝f(0)－f(2)＝4.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求函数的极值；
    （2）若对，有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数．
    (1)求f(x)的单调区间和极值;
    (2)关于的方程f(x)=a在区间上有两个根,求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝xlnx－x2.
    (1)当a＝1时，函数y＝f(x)有几个极值点？
    (2)是否存在实数a，使函数f(x)＝xlnx－x2有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在上的最小值是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，且．
    （1）求的值；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）试判断函数的单调性，并说明理由；
    （2）若恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是  ．

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