练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本题满分13分）如图所示，三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=600，AC1与A1C相交于0．
    (1)求证.BO上面AAlClC；
    (2)求三棱锥C1—ABC的体积；
    (3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值．
    (1)证明:由题意得四边形为菱形,又
    为正三角形,又
    为正三角形,
    又面,                               5分
    (2)由(1)得                           8分

    (3)（法一）以O为坐标原点建系如图,则
                              10分
    的一个法向量为,的一个法向量为
    设二面角的平面角为,则     13分
    （法二）连接交与,易得,
    ,又,
    作交于，连接
    得,
    则即为二面角
    易得,,故
                                                     13分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线、、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是  （   ）
    A．若，，，则
    B．若，，则
    C．若，则
    D．若，则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题12分）如图2，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点。
    (Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值；
    (Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值；
    (Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是
    A．若则B．若则
    C．若则D．若则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体的棱长是a，则点到平面的距离是
    （   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在某卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板（如图），可测得其中三根立柱、、的长度分别为、、，则立柱的长度是
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条异面直线、，平面，则与的位置关系是（  ）
    A．平面B．与平面相交C．平面D．以上都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    (文科)已知是底面边长为1的正四棱柱，高.求：
    ⑵  异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
    ⑵ 四面体的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，是的中点.
    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成的角余弦值；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案