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    [2014·宁波质检]化简Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的结果是(　　)
    A．2n＋1－nB．2n＋1－n＋2
    C．2n－n－2D．2n＋1－n－2
    D
    因为
    Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1，
    2Sn＝2n＋(n－1)×22＋(n－2)×23＋…＋2×2n－1＋2n，
    两式作差，得到－Sn＝n－(2＋22＋…＋2n－1)－2n，
    化简得到为选项D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n成立
    （1）求出数列{an}的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是公差为的等差数列，且.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的前项和为.
    证明： .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2．
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）若bn=(
    1
    3
    )an+n    ，求{bn}的通项公式及前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(n)＝，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a2014等于(　　)
    A．－2013B．－2014C．2013D．2014

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*有Sn＝an－，且1<Sk<12，则k的值为(　　)
    A．2B．2或4C．3或4D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，则a100的值为(　　)
    A．5 050 B．5 051C．4 950D．4 951

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足＝ax，且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0，+=，若有穷数列{}(n∈N*)的前n项和等于，则n等于             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知n∈N*，数列{dn}满足dn＝，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n.又知数列{bn}中，b1＝2，且对任意正整数m，n，.
    (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    (2)将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第an项删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2013项和T2013.

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