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椭圆中有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线 上
解析试题分析：将椭圆方程中的变为，变为，右边变为0，于此得到椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上.类比上述结论，将双曲线的方程作为上述变换可知：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线.不妨设弦的两个端点为，，则，中点设为，则，，将上述两端点代入双曲线方程得，两式相减得，而，∴，化简得，而，，于是在直线上.考点：1.类比的思想；2.新定义题.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知是椭圆的半焦距，则的取值范围为 .
双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为 ,渐近线方程为 .
椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是__________ ．
抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是 .
已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为
点A(x0,y0)在双曲线-=1的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x0,则x0= .
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点.若|AF|=3,则|BF|= .
已知椭圆+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为 .
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上斜率为1的弦的中点在直线
上，类比上述结论：双曲线
上斜率为1的弦的中点在直线 上
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中的
变为
，
变为
，右边变为0，于此得到椭圆
上.
上斜率为1的弦的中点在直线
.
，
，则
，中点设为
，则
，
，将上述两端点代入双曲线方程得
，
，而
，
，化简得
，
，
，于是
是椭圆
的半焦距，则
的取值范围为 .
的焦点
、
，点
为其上的动点，当∠
上的一点
到焦点的距离为1，则点
的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在
-
=1的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x0,则x0= .
+
=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为 .