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    直线L过点且与双曲线有且仅有一个公共点，则这样的直
    线有（   ）
    A．1 条B．2条C．3条D．4条
    C
    分析：当直线的斜率不存在时，直线过双曲线x2-y2=2的右顶点，方程为x= ，满足条件，当直线的斜率存在时，
    若直线与两渐近线平行，也能满足满足条件．
    解答：解：当直线的斜率不存在时，直线过双曲线x2-y2=2的右顶点，方程为x=，满足条件．
    当直线的斜率存在时，若直线与两渐近线平行，也能满足与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点，
    综上，满足条件的直线共有3条，
    故选 C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点.

    (1)求证:的周长为定值.
    (2)求的面积的最大值?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）
    在平面直角坐标系xoy中，给定三点，点P到直线BC的距离是该点到直线AB，AC距离的等比中项。
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若直线L经过的内心（设为D），且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知点，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足．
    （1）求点的轨迹的方程；
    （2）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点，与的夹角为，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ：已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切。
    （Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；
    （Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（）
    A 椭圆             B 双曲线          C 抛物线        D 圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知抛物线（）的焦点为椭圆的右焦点，点、为抛物线上的两点，是抛物线的顶点，⊥．
    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）求证：直线过定点；
    （Ⅲ）设弦的中点为，求点到直线的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).
    (1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
    (2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；
    （3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹
    为                

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