Question

9．（1）已知角α的终边上一点P的坐标为$（-\sqrt{3}，2）$，求sinα，cosα和tanα．
（2）在[0°，720°]中与-21°16′终边相同的角有哪些？

Answer 1

分析 （1）利用三角函数的定义求sinα，cosα和tanα．
（2）与-21°16′终边相同的角为k•360°-21°16′（k∈Z），即可求出在[0°，720°]中与-21°16′终边相同的角．

解答 解：（1）由题意，x=-$\sqrt{3}$，y=2，r=$\sqrt{7}$，∴$sinα=\frac{{2\sqrt{7}}}{7}，cosα=-\frac{{\sqrt{21}}}{7}，tanα=-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
（2）与-21°16′终边相同的角为k•360°-21°16′（k∈Z）
∴在[0°，720°]中与-21°16′终边相同的角有338°44′，698°44′．

点评 本题考查三角函数的定义，考查终边相同的角，属于中档题．