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    过点P（-1，0）作曲线C：y=ex的切线，切点为T1，设T1在x轴上的投影是点H1，过点H1再作曲线C的切线，切点为T2，设T2在x轴上的投影是点H2，…，依次下去，得到第n+1（n∈N）个切点Tn+1．则点Tn+1的坐标为________．

    （n，en）
    分析：设T1（x1，），可得切线方程代入点P坐标，可解得x1=0，即T1（0，1），可得H1（0，0），在写切线方程代入点H1（0，0），可得T2（1，e），H2（1，0），…
    由此可得推得规律，从而可得结论．
    解答：设T1（x1，），此处的导数值为，
    故切线方程为y-=（x-x1），代入点P（-1，0）
    可得0-=（-1-x1），解得x1=0，即T1（0，1），H1（0，0），
    同理可得过点H1再作曲线C的切线方程为y-=（x-x2），代入点H1（0，0），
    可得0-=（0-x2），可解得x2=1，故T2（1，e），H2（1，0），
    …
    依次下去，可得Tn+1的坐标为（n，en）
    故答案为：（n，en）
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线的方程，归纳推理是解决问题的关键，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1．又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2…．依此下去，得到一系列点M1，M2，…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列{an}．（a1≠0）．
    （1）求证数列{an}是等比数列，并求其通项公式；
    （2）求证：an≥1+
    n
    k+1
    ；
    （3）若k=2，记bn=
    n
    i=0
    (-1)i
    a
    2
    n-i
    C
    i
    2n-i+1
    ，求b2010．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：x+
    		3
    y=0（x≥0），过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于A，B点．
    （1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
    （2）在（1）的条件下，若A、B两点到直线l：y=mx+2的距离相等，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•韶关二模）如图，过点P（1，0）作曲线C：y=x2（x∈（0，+∞））的切线，切点为Q1，设点Q1在x轴上的投影是点P1；又过点P1作曲线C的切线，切点为Q2，设Q2在x轴上的投影是P2；…；依此下去，得到一系列点Q1，Q2，Q3-Qn，设点Qn的横坐标为an．
    （1）求直线PQ1的方程；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）记Qn到直线PnQn+1的距离为dn，求证：n≥2时，
    1
    d1
    +
    1
    d2
    +…
    1
    dn
    ＞3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（-1，0）作圆C：（x-1）2+（y-2）2=1的两切线，设两切点为A、B，圆心为C，则过A、B、C的圆方程是（　　）
    A、x2+（y-1）2=2B、x2+（y-1）2=1C、（x-1）2+y2=4D、（x-1）2+y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（1，0）作曲线C：y=x2（x＞0）的切线，切点为M1，设点M1在x轴上的投影是点P1，又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设点M2在x轴上的投影是点P2，…依此下去，得到点列P1，P2，P3，…，记它们的横坐标a1，a2，a3，…构成数列{an}．
    （Ⅰ）求an与an-1（n≥2）的关系式；
    （Ⅱ）令bn=
    nan
    ，求数列{bn}的前n项和．

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