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    (本题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)若直线与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过 椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.

    解：（1）依题意知a=2,c=1,得=3，
    ∴椭圆C的方程是：                               4′
    （2）设A(x1,y1),B(x2,y2)，知椭圆C的右顶点为M（2,0）
    由                2′
    且
    而
    ∴
    ∴         2′
    整理得
    当时，过定点M（2,0）为右顶点，舍去；
    当时，过定点，此时，
    综上知，直线l过定点.                                     2′
     
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，则 (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知过点的直线与椭圆相交于不同的两点A、B，点M是弦AB的中点， 则的最小值为 （   ）
    A．             B.               C.  1             D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知椭圆的焦点，过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线l与椭圆交于A、B两点.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求的面积；
    （3）是否存在实数使，若存在，求的值和直线的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若为过椭圆的中心的弦，为椭圆的左焦点，则?面积的最大值（  ）
    A．6B．12C．24D．36

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程； 
    （Ⅱ）过点任作一动直线交椭圆C于两点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）已知椭圆的长半轴长为，且点在椭圆上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若，求直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：①椭圆的离心率，长轴长为；②抛物线的准线方程为③双曲线的渐近线方程为；④方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
    其中所有正确命题的序号是                

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