已知椭圆
：
的一个顶点坐标为
，离心率为
，动直线
交椭圆于不同的两点
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问：
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北省宜昌市高一3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
把1，3，6，10，15，…这些数叫作“三角形数”，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第15个三角形数是（ ）
A. 120 B. 105 C. 153 D. 91
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川省简阳市高二上学期期末检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
正方体
的棱长为a,
分别是棱
的中点，以
为底面作直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱)，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个三棱柱的高为（ ）
A. 
a B. 
a
C. 
a D. 
a
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川省简阳市高二上学期期末检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
与命题
，若命题：
为假命题，则下列说法正确
是（ ）
A. 真，真 B. 假，真
C. 真，假 D. 假，假
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科目：高中数学 来源：河北省2017届高三下学期第四周周测数学（文）试卷 题型：解答题
已知椭圆
：
与
轴的正半轴相交于点
，点
为椭圆的焦点，且
是边长为2的等边三角形，若直线
与椭圆交于不同的两点
．
（1）直线
的斜率之积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
（2）求
的面积的最大值．
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知直角梯形
中，
是边长为2的等边三角形，
．沿
将
折起，使
至
处，且
；然后再将
沿
折起，使
至
处，且面
面
，
和
在面
的同侧．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求平面
与平面所构成的锐二面角的余弦值．
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，则复数
的实部与虚部的和为（ ）
B. 
C. 
D. 
，且
是第三象限角，则
__________．
，且
，则集合
可能是（ ）
B. 
C. 
D. 