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    16．化简：$\frac{1}{2si{n}^{2}α-8co{s}^{2}α}$．

    分析 利用三角函数的倍角公式化简即可．

    解答 解：原式=$\frac{1}{1-cos2α-4（1+cos2α）}=-\frac{1}{3+5cos2α}$．

    点评 本题考查了利用倍角公式化简三角函数式．

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    6．在△ABC中，若b=5，B=$\frac{π}{4}$，sinA=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，则a=$2\sqrt{10}$．

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    7．$\int_0^{\frac{π}{2}}{sinxdx}$=1．

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    4．已知等比数列{an}数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2-5x+4=0的两根，则S6=63或$\frac{63}{8}$．

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    11．已知数列{bn}的通项公式为bn=$\frac{1}{4}$（$\frac{2}{3}$）n-1，n∈N*，．求证：数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列．

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    1．化简：$\frac{sin（180°-α）•sin（270°-α）•tan（90°-α）}{sin（90°+α）•tan（270°+α）•tan（360°-α）}$．

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    8．在直角坐标系x0y中，椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，焦点在y轴上，椭圆与x轴交点坐标为（-1，0），（1，0），直线l：y=kx+1与椭圆交于A、B两点．
    （1）求出椭圆的方程；
    （2）若k=1，求△AOB的面积；
    （3）是否存在直线l，使得$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，若存在，求实数k的值；若不存在，请说明理由．

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    5．对任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3；这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log263]+[log264]+[log265]的值为270．

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    6．设A={1，2，3，…10}，B⊆A，B含有3个元素，且其中至少有2个偶数，则满足条件的集合B的个数为60．

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