Question

已知集合A={x∈R||x|＜2}，B={x∈R|＜2^x＜5}，则A∩B=（ ）
A．{x∈R|-1＜x＜2}
B．{x∈R|-2＜x＜2}
C．{x∈R|-2＜x＜log₂5}
D．{x∈R|-1＜x＜log₂5}

Answer 1

【答案】分析：根据所给的两个集合，整理两个集合，写出两个集合的最简形式，再求出两个集合的交集．
解答：解：∵集合A={x∈R||x|＜2}={x|-2＜x＜2，x∈R}
集合B={x∈R|＜2^x＜5}，={x|-1＜x＜log₂5，x∈R}，
∴集合A∩B={x∈R|-1＜x＜2}
故选A．
点评：本题考查集合间的运算，解本题的关键是整理出两个集合以后，要画出数轴，在数轴上标出求出的集合的范围，得到交集．