Question

已知集合A={x|x+1＞0}，B={x||x|≤2}，则A∩B=

1. A.
   {x|x≥-1}
2. B.
   {x|x≤2}
3. C.
   {x|-1＜x≤2}
4. D.
   {x|-1≤x≤2}

Answer 1

C
分析：通过解不等式化简集合A，B，利用交集的 定义求出A∩B．
解答：因为A={x|x+1＞0}={x|x＞-1}，B={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2}，
所以A∩B={x|-1＜x≤2}
故选C．
点评：解决集合间的运算，应该先化简各个集合，然后利用交集、补集、并集的定义进行运算，属于基础题．