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    对于函数f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f（x）的“下确界“，则函数f(x)=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx    的“下确界“等于
    -1
    -1
    ．
    分析：化简函数的表达式，然后换元，结合题意求出函数的下确界即可．
    解答：解：f(x)=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx    =cos2x+
    		3
    sin2x+1    =2sin(2x+
    π
    6
    )+1
    ∵-1≤sin(2x+
    π
    6
    )≤1
    ∴-1≤2sin(2x+
    π
    6
    )+1≤3
    ∴函数f(x)=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx    的“下确界“等于-1
    故答案为-1．
    点评：本题是中档题，考查新定义的理解与应用，考查换元法的应用，正确应用定义是解题的关键，考查计算能力．
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    x2+1(x+1)2
    的下确界为
     
    ．

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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数f(x)=
    x2+1
    (x+1)2
    的下确界为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    （2012•韶关一模）对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f（x）的“下确界“，则函数f(x)=1-4x+
    1
    5-4x
    ，x∈(-∞，
    5
    4
    )    的“下确界“等于
    -2
    -2
    ．

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