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    设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，试求∁UB，A∪B，A∩B，A∩（∁UB），（∁U A）∩（∁UB）．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：根据y=x+1，x∈A={x|-1＜x＜4}求出集合B，再由补集、交集、并集的运算依次求出即可．
    解答： 解：由条件得，y=x+1，x∈A={x|-1＜x＜4}，
    所以B={y|0＜y＜5}，则∁UB={y|y≤0或y≥5}=（-∞，0]∪[5，+∞），
    A∪B={y|-1＜y＜5}=（-1，5），A∩B={y|0＜y＜4}=（0，4），
    A∩（∁UB）={y|-1＜y≤0}，
    又（∁U A）={y|y≤-1或y≥4}=（-∞，-1]∪[4，+∞），
    所以（∁U A）∩（∁UB）={y|y≤-1或y≥5}=（-∞，-1]∪[5，+∞）．
    点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的运算是解题的关键，属于基础题．
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    已知函数f（x）=|x|，x∈R．
    （Ⅰ）解不等式f（x-1）＞2；
    （Ⅱ）若[f（x）]2+y2+z2=9，试求x+2y+2z的最小值．

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    已知M={x∈R|x≥2
    		2
    }，a=π，有下列四个式子：①a∈M；②{a}?M；③a⊆M；④{a}∩M=π，其中正确的是（　　）
    A、①②B、①④C、②③D、①②④

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    在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，四边形ADPQ是直角梯形，AD⊥DP，CD⊥平面ADPQ，AB=AQ=
    1
    2
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    已知函数f（x）=ax3ex-1+bx3+c在x=1处取得极值2b+c+7，a，b，c为常数，
    （1）试确定a，b的值；
    （2）当x∈[-4，+∞）时，讨论函数f（x）的单调区间；
    （3）若存在x＞0，使得不等式f（x）≤c2-2c-1成立，求c的取值范围．

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    若U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，6，7}，B={3，5，6，7}，则∁U（A∩B）=（　　）
    A、{1，2，4，5}
    B、{2，6，8}
    C、{1，3，5，7}
    D、{1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，已知点A（1，2，4），点B与点A关于y轴对称，点C与点A关于平面xOz对称，求点B与点C之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）=4sin2（
    π
    4
    +x）-2
    		3
    cos2x-1（x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期、最大值及最小值；
    （2）求函数f（x）的单调减区间；
    （3）问f （x）的图象经过怎样的变换才能得到y=-4sinx的图象？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（1+x）m，g（x）=（1+2x）n（m，n∈N*）．
    （1）若m=3，n=4，求f（x）g（x）的展开式含x2的项．
    （2）令h（x）=f（x）+g（x），h（x）的展开式中含x的项的系数为12，那么当m，n为何值时，含x2的项的系数取得最小值？

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