Question

已知函数f（x）=|x²-1|，若0＜x＜y，且f（x）=f（y），则（ ）
A．y=（0＜x＜）
B．（0＜x＜2）
C．（0＜x＜）
D．（0＜x＜1）

Answer 1

【答案】分析：利用题设条件，得到|x²-1|=|y²-1|，再由绝对值的含义能够求出函数的解析式．
解答：解：∵函数f（x）=|x²-1|，且f（x）=f（y），
∴|x²-1|=|y²-1|，
∵0＜x＜y，∴x²-1＜0，y²-1＞0
|x²-1|=1-x²=y²-1，
所以y=，0＜x＜1．
故选D．
点评：本题考查函数的解析式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．