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已知平面内的向量
a
b
c
两两所成的角相等,且|
a
|=2,|
b
|=3
|
c
|=5
,则|
a
+
b
+
c
|
的值的集合为______.
设平面内的向量
a
b
c
两两所成的角为α,
|
a
+
b
+
c
|
2=4+9+25+12cosα+20cosα+30cosα=38+62cosα,
当α=0°时,|
a
+
b
+
c
|
2=100,|
a
+
b
+
c
|
=10,
当α=120°时,|
a
+
b
+
c
|
2=7,|
a
+
b
+
c
|
=
7

所以,|
a
+
b
+
c
|
的值的集合为{
7
,10
}.
故答案为:{
7
,10
}.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知平面内的向量
a
b
c
两两所成的角相等,且|
a
|=2,|
b
|=3
|
c
|=5
,则|
a
+
b
+
c
|
的值的集合为______.

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同步练习册答案
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