[题目]现有一个关于平面图形的命题:如图所示.同一平面内有两个边长都是a的正方形.其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心.则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间.有两个棱长均为a的正方体.其中一个的某顶点在另一个的中心.则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据正方形中，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠的部分的面积恒为，结合正方体的结构特征，即可类比推理出两个正方体重叠部分的体积，得到答案．

由题意，因为同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，

则这两个正方形重叠的部分的面积恒为，

类比到空间中由两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，

则这两个正方体的重叠部分的体积为，

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