Question

求下列函数的周期
（1）y=-2cos（-

1

2

x-1）；
（2）y=|sin2x|

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法

专题：三角函数的图像与性质

分析：（1）化简函数解析式为y=-2cos（

1

2

x+1），由周期公式即可得解．
（2）求得y=sin2x的最小正周期为

2π

2

=π，将此周期除以2，可得 y=|sin2x|的最小正周期．

解答： 解：（1）∵y=-2cos（-

1

2

x-1）=-2cos（

1

2

x+1）；
∴周期T=

2π

1 2

=4π．
（2）函数y=|sin2x|的最小正周期为y=sin2x的最小正周期的一半．
由于y=sin2x的最小正周期为

2π

2

=π，
∴y=|sin2x|的最小正周期为

π

2

．

点评：本题主要考查三角函数的周期性，注意函数y=|sin2x|的最小正周期为y=sin2x的最小正周期的一半，属于基础题．