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    对任意a∈[-2，3]，不等式x2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，则实数x的取值范围是
     
    ．
    分析：由于已知a的范围，考虑构造关于a的一次函数令g（a）=（x-3）a+x2-6x+9，a∈[-2，3]，由g（a）＞0在a∈[-2，3]恒成立，结合一次函数的单调性可转化为
    g(-2)＞0
    g(3)＞0
    ，解不等式可求
    解答：解：令g（a）=（x-3）a+x2-6x+9，a∈[-2，3]
    由题意可得g（a）＞0在a∈[-2，3]恒成立，结合一次函数的单调性可得
    g(-2)＞0
    g(3)＞0
    即
    x2-8x+15＞0
    x2-3x＞0

    解不等式可得，x＞5或x＜0
    故答案为：x＞5或x＜0
    点评：本题主要考查了函数的恒成立问题求解参数的取值，解题关键是由已知不等式构造关于a的一次函数，体现了转化与化归思想的应用．
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