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    4．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-2

    分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是利用循环计算变量a的值并输出，依次写出每次循环得到的a，i的值，当i=11时，满足条件，计算即可得解．

    解答 解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：
                      a     i          是否继续循环
    循环前        2    1
    第一圈       $\frac{1}{2}$    2             是
    第二圈-1     3            是
    第三圈       2     4            是
    …
    第9圈        2   10            是
    第10圈     $\frac{1}{2}$    11           是
    故最后输出的a值为$\frac{1}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了循环结构，写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基础题．

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    14．对任意x∈R*，不等式lnx≤ax恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{1}{e}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{e}$]D．[e，+∞）

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    15．已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0且a，b为常数）上关于y轴对称的两点，P是椭圆上的左顶点，且直线PM，PN的斜率都存在（记为kPM，kPN），则kPM•kPN=$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$．类比上述性质，可以得到双曲线的一个性质，并根据这个性质得：若M，N是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上关于y轴对称的两点，P是双曲线C的左顶点，直线PM，PN的斜率都存在（记为kPM，kPN），双曲线的离心率e=$\sqrt{5}$，则kPM•kPN等于-4．

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    12．已知sin（α+β）=$\frac{2}{3}$，sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，则$\frac{tanα}{tanβ}$的值为3．

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    19．如图，经过村庄A有两条互相垂直的笔直公路AB和AC，根据规划拟在两条公路围成的直角区域内建一工厂P，为了仓库存储和运输方便，在两条公路上分别建两个仓库M，N（异于村庄A，将工厂P及仓库M，N近似看成点，且M，N分别在射线AB，AC上），要求MN=2，PN=1（单位：km），PN⊥MN．
    （1）设∠AMN=θ，将工厂与村庄的距离PA表示为θ的函数，记为l（θ），并写出函数l（θ）的定义域；
    （2）当θ为何值时，l（θ）有最大值？并求出该最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|则实数m的值为3．

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    16．已知椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F1，F2分别为椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点，△PF1F2的周长为$4+2\sqrt{3}$，直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C相交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆x2+y2=1相切，过椭圆C的右焦点F2作垂直于x轴的直线，与椭圆相交于M，N两点，与线段AB相交于一点（与A，B不重合）．求四边形MANB面积的最大值及取得最大值时直线l的方程．

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    13．若$z=\frac{3+4i}{i}$，则|z|=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    18．如图，曲线M：y2=x与曲线N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于A、B、C、D四个点．
    （1）求m的取值范围；
    （2）求四边形ABCD的面积的最大值及此时对角线AC与BD的交点坐标．

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