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    7．已知集合P={x|x=|x|，x∈N且x＜2}，Q={x∈Z|-2＜x＜2}，试判断集合P、Q间的关系．

    分析 化简集合P、Q，即可判断集合P、Q间的关系．

    解答 解：∵P={x|x=|x|，x∈N且x＜2}={0，1}，Q={x∈Z|-2＜x＜2}={-1，0，1}，
    ∴P?Q．

    点评 本题考查集合之间的关系，考查学生的计算能力，比较基础．

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    17．化简：2sin2（$\frac{π}{4}$+θ）-$\sqrt{3}$cos2θ．

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    18．已知A（-2，8），B（6，4），则线段AB的中点坐标为（2，6），线段AB的长度是4$\sqrt{5}$．

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    15．集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}
    （1）求A∩B：
    （2）若集合C={x|2x+a＞0}．满足B∪C=C．求实数a的取值范围．

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    2．已知函数f（x）=x2+x-1
    （1）若f（x）=5，求x的值；
    （2）若f（x）≥f（a）对一切x∈R恒成立，求实数α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．定义函数f（x）的导函数为f′（x），已知若f（x）=xk（k∈Z），则f′（x）=kxk-1，并且有如下运算律成立；
    （1）（f（x）+g（x））′=f′（x）+g′（x）；
    （2）（f（x）-g（x））′=f′（x）-g′（x）；
    （3）（f（x）•g（x））′=f（x）•g′（x）+f′（x）-g（x）；
    （4）（$\frac{f（x）}{g（x）}$）′=$\frac{g（x）•f′（x）-f（x）•g′（x）}{（g（x））^{2}}$．
    导函数在求函数最值时有很大的作用，已知函数在某个区间上的最大值和最小值必在区间的端点或使导函数为0的x处取到．请根据上述结论．回答下列问题：
    （1）求下列函数的导函数：f1（x）=x3；f2（x）=x-2．
    （2）求下列函数的导函数：g1（x）=x2（x-3）；g2（x）=$\frac{x}{x+2}$．
    （3）求函数f（x）=$\frac{1}{3}$x2-x-3当区间[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]内取值时的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间情况，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性微信用户各50名．其中每天玩微信时间超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如表：
     微信控非微信控合计
    男性262450
    女性302050
    合计5644100
    （1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
    （2）现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
    （3）从（2）中抽选取的5人中再随机抽取3人赠送价值200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X，试求X的分布列及数学期望．
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
    k00.4550.7081.3233.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知lga+lgb=2．求a+b的最小值．

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    17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示
    （1）写出函数f（x）的最小正周期及解析式（不要求解题过程）
    （2）将函数f（x）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）的单调递增区间．

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