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      (本小题共12分) 双曲线与椭圆有共同的焦点，点

    是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。

     

    【答案】

    椭圆方程为；双曲线方程为

    【解析】解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；

    双曲线方程为，点在椭圆上，……6分

    双曲线的过点的渐近线为，即……10分

    所以椭圆方程为；双曲线方程为.…………………………12分

     

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    . （本小题共12分）已知椭圆E：的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点，且，求⊙的半径。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市高三第三次模拟考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题共12分）如图，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中点

     

     

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面BCE⊥平面．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市高三第三次模拟考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题共12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．

    （Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

    （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省天水市高三上学期第一阶段性考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题共12分）

    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=

    （1）求证：BC1//平面A1DC；

    （2）求二面角D—A1C—A的大小

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题共12分）已知函数

    （1）求函数图象的对称中心

    （2）已知，，求证：.

    (3)求的值.

     

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