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【题目】如图1,在中,,分别为的中点,的中点, .将沿折起到的位置,使得平面平面的中点,如图2.

Ⅰ)求证: 平面

Ⅱ)求F到平面A1OB的距离.

    1 2

【答案】见解析;

【解析】分析:Ⅰ)折叠前有,折叠后的中点为,则,从而,四边形为平行四边形,从而,可证平面

由平面平面可以得到到平面的距离,从而可得,也就得到了,故可求得到平面的距离

详解:(Ⅰ)取线段的中点,连接

因为在中, 分别为的中点,所以

因为分别为的中点,所以

所以,四边形为平行四边形,故

因为平面,平面,所以平面

因为的中点,,所以

又因为平面平面平面平面,故

平面.由图有,,则

,故

练习册系列答案
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【题目】已知函数的部分图像如图所示,考查下列说法:

的图像关于直线对称

的图像关于点对称

③若关于x的方程在上有两个不相等的实数根,则实数的取值范围为

④将函数的图像向右平移个单位可得到函数的图像

其中正确个数的是(

A.0B.1C.2D.3

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【题目】已知函数

(1)若,求a的取值范围;

(2) ,求a的取值范围.

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【题目】若中心在原点的椭圆与双曲线有共同的焦点,且它们的离心率互为倒数,圆的直径是椭圆的长轴,C是椭圆的上顶点,动直线AB过C点且与圆交于A、B两点,CD垂直于AB交椭圆于点D.

(1)求椭圆的方程;

(2)求面积的最大值,并求此时直线AB的方程.

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【题目】已知函数,令.

(1)当时,求函数的单调区间及极值;

(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.

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【题目】在极坐标系中,已知曲线和曲线,以极点为坐标原点,极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系.

(1)求曲线和曲线的直角坐标方程;

(2)若点是曲线上一动点,过点作线段的垂线交曲线于点,求线段长度的最小值.

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【题目】对定义在[01]上,并且同时满足以下两个条件的函数fx)称为G函数.

对任意的x∈[01],总有fx≥0

x1≥0x2≥0x1+x2≤1时,总有fx1+x2≥fx1+fx2)成立.已知函数gx=x2hx=2xb是定义在[01]上的函数.

1)试问函数gx)是否为G函数?并说明理由;

2)若函数hx)是G函数,求实数b组成的集合.

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【题目】已知函数

Ⅰ)若的图像与直线相切,求

Ⅱ)若且函数的零点为,

设函数试讨论函数的零点个数.(为自然常数)

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【题目】某学校研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习成绩的影响,部分统计数据如下表:

使用智能手机

不使用智能手机

总计

学习成绩优秀

4

8

12

学习成绩不优秀

16

2

18

总计

20

10

30

(Ⅰ)根据以上列联表判断,能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响?

(Ⅱ)从学习成绩优秀的12名同学中,随机抽取2名同学,求抽到不使用智能手机的人数的分布列及数学期望.

参考公式:,其中

参考数据:

0.05

0,。025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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