设椭圆C:过点(0,4),离心率为
(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆:
.
(1)椭圆的短轴端点分别为
(如图),直线
分别与椭圆
交于
两点,其中点
满足
,且
.
①证明直线与
轴交点的位置与
无关;
②若∆面积是∆
面积的5倍,求
的值;
(2)若圆:
.
是过点
的两条互相垂直的直线,其中
交圆
于
、
两点,
交椭圆
于另一点
.求
面积取最大值时直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
)如图,椭圆:
,
、
、
、
为椭圆
的顶点
(Ⅰ)若椭圆上的点
到焦点距离的最大值为
,最小值为
,求椭圆方程;
(Ⅱ)已知:直线相交于
,
两点(
不是椭圆的左右顶点),并满足
试研究:直线
是否过定点? 若过定点,请求出定点坐标,若不过定点,请说明理由
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如图,斜率为的直线过抛物线
的焦点,与抛物线交于两点A、B, M为抛物线弧AB上的动点.
(Ⅰ)若,求抛物线的方程;
(Ⅱ)求△ABM面积的最大值.
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已知圆,若椭圆
的右顶点为圆
的圆心,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若存在直线,使得直线
与椭圆
分别交于
两点,与圆
分别交于
两点,点
在线段
上,且
,求圆
的半径
的取值范围.
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已知抛物线的顶点为原点,其焦点
到直线
的距离为
.设
为直线
上的点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设点为直线
上的点,求直线
的方程;
(Ⅲ) 当点在直线
上移动时,求
的最小值.
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在平面直角坐标系中,直线l与抛物线
相交于不同的两点A,B.
(I)如果直线l过抛物线的焦点,求的值;
(II)如果,证明直线l必过一定点,并求出该定点坐标.
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