Question

如表，将马鞍山精神“聚山纳川，一马当先”中的八个汉字演入5×4的方格内，其中“聚”字填入左上角，“先”字填入右下角，将其余6个汉字填入方格，要求只能依次向右或向下读成一句原话，表中所示为一种填法，则共有    种不同的填法．（用数字作答）

聚
山	纳
	川	一	马	当
				先

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析可得，从左上角的“你”到右下角的“吗”需要向下3次，向右4次，共7次，只需在7次选3次向下即可，由组合数公式，计算可得答案．
解答：解：根据题意，所给的8个汉字及英文字母只能向下或向右读，即将“聚山纳川，一马当先”填在左上角与右下角之间，只能按向下或向右的顺序填写，
从左上角的“聚”到右下角的“先”需要向下3次，向右4次，共7次，故只需在7次选3次向下即可，有C₇³=35种情况，
故答案为：35．
点评：本题考查组合的应用，解题的关键是将原问题转化为“在7次选3次向下”的组合问题．