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    （2012•福建）数列{an}的通项公式an=ncos
    nπ
    2
    ，其前n项和为Sn，则S2012等于（　　）
    分析：由于an=ncos
    nπ
    2
    ，a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=2，则四项结合的和为定值，可求
    解答：解：∵an=ncos
    nπ
    2
    ，
    又∵f（n）=cos
    nπ
    2
    是以T=
    2π
    π
    2
    =4    为周期的周期函数
    ∴a1+a2+a3+a4=（0-2+0+4）=2，a5+a6+a7+a8=（0-6+0+8）=2，
    …
    a2009+a2010+a2011+a2012=（0-2010+0+2012）=2，
    S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012
    =（0-2+0+4）+（0-6+0+8）+…+（0-2010+0+2012）
    =2×503=1006
    故选A
    点评：本题主要考查了由数列的通项求解数列的和，解题的关键是由通项发现四项结合为定值的规律
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    （2012•福建模拟）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
    组别 PM2.5（微克/立方米） 频数（天） 频率
    第一组 （0，15] 4 0.1
    第二组 （15，30] 12 0.3
    第三组 （30，45] 8 0.2
    第四组 （45，60] 8 0.2
    第三组 （60，75] 4 0.1
    第四组 （75，90） 4 0.1
    （Ⅰ）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
    （Ⅱ）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
    （Ⅲ）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
    组别 PM2.5浓度
    （微克/立方米）    		 频数（天） 频率
      第一组 （0，25] 5 0.25
    第二组 （25，50] 10 0.5
    第三组 （50，75] 3 0.15
    第四组 （75，100） 2 0.1
    （Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
    （Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是（　　）

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