如图.一船自西向东匀速行驶.上午9时到达距离灯塔P为68海里的M处.在M处看灯塔P在船的北偏东75°方向.上午11时航行到N处.在N处看灯塔P在船的北偏西45°方向.则这艘船的航行速度为( )A．17$\sqrt{6}$海里/小时B．68$\sqrt{6}$海里/小时C．17$\sqrt{2}$海里/小时D．68$\sqrt{2}$海里/� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．如图，一船自西向东匀速行驶，上午9时到达距离灯塔P为68海里的M处，在M处看灯塔P在船的北偏东75°方向，上午11时航行到N处，在N处看灯塔P在船的北偏西45°方向，则这艘船的航行速度为（　　）

A．

17$\sqrt{6}$海里/小时

B．

68$\sqrt{6}$海里/小时

C．

17$\sqrt{2}$海里/小时

D．

68$\sqrt{2}$海里/小时

分析在△PMN中，∠PMN=15°，∠PNM=45°，则∠P=120°，PM=68，利用正弦定理解出MN，除以航行时间得到航行速度．

解答解：在△PMN中，∠PMN=15°，∠PNM=45°，则∠P=120°，
∵$\frac{PM}{sin∠PNM}$=$\frac{MN}{sin∠P}$，
∴MN=$\frac{PM•sin∠P}{sin∠PNM}$=34$\sqrt{6}$．
∴轮船的航行速度为$\frac{34\sqrt{6}}{2}$=17$\sqrt{6}$．
故答案为：A．

点评本题考查了解三角形在生活中的应用，抽象出数学模型是解题的关键，属于中档题．

练习册系列答案

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11．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{4}$+…+$\frac{{a}_{n-1}}{n}$=a_n-2（n≥2），且a₁=2．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{（3{a}_{n}-5）（3{a}_{n+1}-5）}$，求数列{b_n}的前n项和B_n．

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12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，|F₁F₂|=2c，点A在椭圆上，且AF₁垂直于x轴，$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=c²，则椭圆的离心率e等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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2．已知直线l₁经过点A（3，2），B（0，-1），若直线l₂：2x+ay+1=0与直线l₁平行，则a=（　　）

A．

-2

B．

C．

-3

D．

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12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若b=2，A=$\frac{π}{4}$，求a的值；
（Ⅱ）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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19．下列判断错误的是（　　）

	A．	若p∧q为假命题，则p，q至少之一为假命题
	B．	命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
	C．	若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$是真命题
	D．	若am²＜bm²，则a＜b否命题是假命题