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    【题目】已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
    （1）当m为何值时，方程C表示圆．
    （2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN= ，求m的值．

    【答案】
    （1）解：方程C可化为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，显然，当5﹣m＞0时，即m＜5时，方程C表示圆
    （2）解：圆的方程化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圆心C（1，2），半径 ，

    则圆心C（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0 的距离为 ，

    ∵ ，有 ，

    ∴ ，解得 m=4


    【解析】（1）方程C可化为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，应有5﹣m＞0．（2）先求出圆心坐标和半径，圆心到直线的距离，利用弦长公式求出m的值．

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    （1）求△AOB面积的最大值及取得最大值时直线AB的方程；
    （2）若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平方线，求点M的坐标．

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    【题目】已知函数（为常数）

    （1）若，讨论的单调性；

    （2）若对任意的，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

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    【题目】目前我国城市的空气污染越来越严重，空气质量指数一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响，现调查了某城市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

    室外工作

    室内工作

    合计

    有呼吸系统疾病

    150

    无呼吸系统疾病

    100

    合计

    200

    （Ⅰ）请把列联表补充完整；

    （Ⅱ）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；

    （Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求2人都有呼吸系统疾病的概率.

    参考公式与临界表：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．
    （1）求OC所在直线的斜率；
    （2）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．

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    【题目】已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且 ．
    （1）求A的值．
    （2）若a=2，△ABC的面积为 ，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3
    （1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
    （2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．

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    【题目】已知函数， .

    （1）证明： ，直线都不是曲线的切线；

    （2）若，使成立，求实数的取值范围.

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    【题目】在平面直角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，记点P的轨迹为曲线W，给出下列四个结论： ①曲线W关于原点对称；
    ②曲线W关于直线y=x对称；
    ③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于 ；
    ④曲线W上的点到原点距离的最小值为2﹣
    其中，所有正确结论的序号是 ．

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