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    由下列各个不等式：

    你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．

    解析试题分析：根据给出的式子的规律总结出能得到的不等式的通式证明则需要运用数学归纳法．
    根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式，即一般不等式为：

    用数学归纳法证明如下：
    (1)当n="1" 时,猜想成立．
    (2)假设当时猜想成立，即
    则当时，

          
    这就说明猜想也成立，由（1）（2）知，猜想对一切都成立．
    考点：1、总结归纳能力；2、对数学归纳法的应用．

    练习册系列答案
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    某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．

    (1)求出f(5)的值；
    (2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；
    (3)求＋＋＋…＋的值．

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    若都是正实数，且.求证：与中至少有一个成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，是函数的两个零点，其中常数，，设．
    （Ⅰ）用，表示，；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）求证：对任意的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    观察以下各等式：
      
    ，
    分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。

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    证明：，，不能为同一等差数列中的三项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列满足a1＝0且－ ＝ 1.
    (1) 求的通项公式；
    (2) 设bn＝，记Sn＝，证明：Sn<1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设曲线在点处的切线斜率为,且.对一切实数,不等式恒成立(≠0).
    (1) 求的值；
    (2) 求函数的表达式；
    (3) 求证:＞．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下面给出了关于复数的三种类比推理：
    （1）复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；
    （2）由向量的性质=类比得到复数的性质
    ；
    （3）由向量加法的几何意义可以类比得到复数的加法的几何意义。
    其中类比错误的是___________

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