练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    求以椭圆数学公式的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率和渐近线方程．

    解：由题意，椭圆的焦点坐标为（±3，0），
    ∴双曲线的顶点坐标为（±3，0），
    ∵双曲线以椭圆的顶点（±5，0）为焦点，
    ∴双曲线的焦点为（±5，0），
    ∴双曲线中，b2=c2-a2=16，
    ∴双曲线方程为
    ∴双曲线的渐近线方程为y=±x，离心率e=．
    分析：先确定椭圆的焦点与顶点，从而可得双曲线的顶点与焦点，进而可求双曲线方程，并求出其离心率和渐近线方程．
    点评：本题考查椭圆，双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    6
    -
    y2
    2
    =1    ，
    （1）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程．
    （2）点P在椭圆E上，点C（2，1）关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由．
    （3）平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求以椭圆
    x24
    +y2=1    的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年吉林省高二下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    求以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    求以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率和渐近线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案