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    已知
    AB
    =（1，5，-2），
    BC
    =（3，1，z），若
    AB
    ⊥
    BC
    ，
    PB
    =（x-1，y，-3），且
    BP
    ⊥面ABC，则
    PB
    =（　　）
    A、（
    40
    7
    ，-
    15
    7
    ，-4）
    B、（
    40
    7
    ，-
    15
    7
    ，-3）
    C、（
    33
    7
    ，-
    15
    7
    ，4）
    D、（
    33
    7
    ，-
    15
    7
    ，-3）
    考点：空间向量的数量积运算
    专题：空间向量及应用
    分析：利用向量垂直的性质求解．
    解答： 解：∵
    AB
    =（1，5，-2），
    BC
    =（3，1，z），
    AB
    ⊥
    BC
    ，
    ∴3+5-2z=0，解得z=4，∴
    BC
    =（3，1，4），
    ∵
    PB
    =（x-1，y，-3），且
    BP
    ⊥面ABC，
    ∴
    PB
    •
    AB
    =(x-1)+5y+6=0
    PB
    •
    BC
    =3(x-1)+y-12=0
    ，
    解得x-1=
    33
    7
    ，y=-
    15
    7
    ，
    ∴
    PB
    =（
    33
    7
    ，-
    15
    7
    ，-3）．
    故选：D．
    点评：本题考查向量的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法
    ①在△ABC中，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；
    ②等差数列{an}中，a1，a3，a4成等比数列，则公比为
    1
    2
    ；
    ③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值为5+2
    		6
    ；
    ④在△ABC中，已知
    a
    cosA
    =
    b
    cosB
    =
    c
    cosC
    ，则∠A=60°．
    正确的序号有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={0，1，2}，a=0，则下列关系式中正确的是（　　）
    A、a∈MB、a∉M
    C、a⊆MD、{a}=M

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    1
    5
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π）
    （Ⅰ）求tanα的值
    （Ⅱ）求2sin2（
    α
    2
    +
    π
    6
    ）-sin（α+
    π
    6
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（2）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=2，a4=8
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn，求S8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是[0，5]，求函数f（x2-2x-3）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=4x-m•2x（m∈R）．
    （Ⅰ）当m≤1时，判断函数f（x）在区间（0，1）内的单调性，并用定义加以证明；
    （Ⅱ）记g（x）=lgf（x），若g（x）在区间（0，1）上有意义，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：“x2=1”是“x=-1”的充分不必要条件，命题q：函数y=
    		x2-2x-3
    的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则下列结论：
    ①“p或q”为假；  ②“p且q”为真；  ③p真q假；   ④p假q真．
    则正确结论的序号为
     
    （把你认为正确的结论编号都写上）．

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