[题目]经市场调查.某种商品在进价基础上每涨价1元.其销售量就减少10个.已知这种商品进价为40元/个.若按50元一个售出时能卖出500个．(1)请写出售价x()元与利润y元之间的函数关系式,(2)试计算当售价定为多少元时.获得的利润最大.并求出最大利润．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】经市场调查，某种商品在进价基础上每涨价1元，其销售量就减少10个，已知这种商品进价为40元/个，若按50元一个售出时能卖出500个．

（1）请写出售价x（）元与利润y元之间的函数关系式；

（2）试计算当售价定为多少元时，获得的利润最大，并求出最大利润．

【答案】（1）（2）售价为70元时，利润y元最大为9000元．

【解析】

（1）可得该商品每个涨价()元，其销售量将减少个．即有利润；（2）利用函数的解析式，结合二次函数的性质运用配方法，即可得到最大值及x的值．

解：（1）由售价为x元，可得该商品每个涨价元，

其销售量将减少个．

即有利润

（2

=，

当时，y取得最大值，且为9000元．

故每个商品的售价为70元能够使得利润y元最大，利润的最大值为9000元．

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